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arxiv：2503.08414v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年3月11日

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由于其出色的电子性能（例如其高电导率和机械强度），对石墨烯的研究引起了巨大的兴趣，这使其成为纳米技术和量子设备中一系列应用的有希望的材料[1-3]。这些特性源于其独特的蜂窝晶格结构，在某些条件下，该结构可以在低能量下表现出无质量的狄拉克费米子。因此，石墨烯片将注意力吸引为可以以实用方式研究场理论的材料。在1992年，Katanaev和Volovich [4]建立了固体缺陷的几何理论，将弹性介质中的扭转和曲率与晶格中的拓扑缺陷有关。这项工作奠定了理解如何将脱节视为几何奇异性的基础，在石墨烯的背景下，可以使用弯曲空间中的Dirac方程进行建模。使用这些几何框架研究了对石墨烯电子特性的产生影响[4]。因此，缺陷的几何理论使石墨烯成为凝结物理学中极好的类似引力模型。自从发现石墨烯以来，各种研究都集中在理解拓扑缺陷（例如脱节）的存在如何影响其电子特性。脱节是由于材料中的局部曲率引入局部曲率而导致的拓扑缺陷，这是由于插入或去除角扇区而引起的[5]。在2008年，一项研究使用了几何方法来分析石墨锥中的脱节的影响。最近，Fernandez等。在2008年，一项研究使用了几何方法来分析石墨锥中的脱节的影响。最近，Fernandez等。在石墨烯中，这些缺陷通常与五角大楼或七叶大环的形成相关，从而导致晶格对称性变化并影响准粒子的散射[6，7]。这些拓扑缺陷可以将平坦的石墨烯片转换为弯曲的结构，例如石墨锥[8-10]，富勒烯[11，12]，石墨烯虫洞[13-15]等。随后的研究，例如在脱节存在下对石墨烯低能电子光谱的工作，探索了外部磁场的影响。使用连续方法，证明脱节是明确的，其能量谱明确地根据披露参数和磁场[16]明确地修改了Landau水平。这项研究表明，一个描述了在费米水平附近的低能状态的纺纱器在圆锥体的顶端运输时获得了一个相。此结果直接是由于拓扑缺陷，并且相采集类似于Aharonov-Bohm效应。该研究将分析扩展到具有多个锥体的系统，提供了对石墨烯中的脱节方式如何导致非平凡的几何阶段的全面描述，并影响材料的电子特性[8]。[17]已经使用缺陷的几何理论研究了石墨烯的电子特性。使用[18]中的几何理论研究了具有披露的石墨烯片片中的全体量子计算。我们中的一个[19]研究了石墨烯中的几何阶段，披露将Kaluza-Klein理论增强了，以描述具有缺陷的弹性培养基。

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